Diofantovské rovnice

 Hledání číselného dělitele

            14x+5y=6   (5y – násobek 5) (odečítám násobky č. 5)         14(5u-1)+5y=6

            5y=6-14x   (odečtu 5-15x)                                                                              70u-14+5y=6

            5u=1+1x                                                                   5y=20-70u

            x=5u-1                                                                       y=4-14u

                                   za u dosazujeme celá čísla (obě stejná)

     Př. 4x+5y=77                             4x+5(1-4u)=77

            4x=77-5y                              4x+5-20u=77

            4u=1-y                                  4x=72+20u

            y=1-4u                                  x=18+5u

                                     obráceně

            5y=77-4x                              4(5u-2)+5y=77

            5u=2+x                                20u-8+5y=77

            x=5u-2                                  5y=85-20u

                                                         y=17-4u